まず、私自身のことから。授業準備や解法研究のため毎日数学の問題を解きます。もちろん電卓などは使いません。裏紙やノートに解いていきます。特に意識はしていないのですが、計算式を省略しすぎず、逆にくどくど書きすぎないで、適度な暗算を利用するようにしています。...

高校生と一部の中学生が中間テストの期間になりました。テスト直前になると、「あぁ、もっと前から準備しておけばよかった」と誰しもが感じることでしょう。入試ではそうはならないようにしたいのですが、入試においてさえ完璧に仕上がって受ける人はあまり見たことがありません。...

先日、中学２年生の授業と高校１年生の授業を担当しました。学年ではたった２年の違いですが、勉強するレベルは段違いなのです。中学、高校での１年、２年の成長ぶりにはいつも驚嘆してしまいます。 同じように、英語では少し昔までは中学１年でa,b,cを習い始めていましたが、中高の５年と...

今回は小学５年生で習う「割合」についてのお話です。まず一般的なところから確認します。（比べられる量）÷(もとにする量)＝(割合)と定義されますが、問題文を読んでどれがもとにする量、比べられる量かわからない、見分けがつかない人がほとんどで、そもそもこの式自体を忘れている中高生...

xとyに関する連立方程式　ax+y=1･･･①　x+ay=1･･･②　の解答です。 ①より　　　　　　y=-ax+1･･･③ ②に代入して　x+a(-ax+1)=1 x-a^2x+a-1=0 (a-1)-x(a^2-1)=0　　　　　　(a^2はaの2乗を表します)...

正確には、「xとyに関する連立方程式を解け」という問題です。連立方程式は中学２年生の５、６月に習いますが、APTIPに通われている新中学２年生はもう連立方程式が解けるようになりました。しかし、上のような連立方程式はまだ解けません。なぜでしょう？...